Question

1) Encontre o valor da incógnita n:

n√27 - √6 = √24 - n√75

Preciso que seja detalhado ou de um modo que da pra ver do modo que se faz. Obrigada

Answer 1

Allana,

Aplicando propriedades operatórias de radicais
      
                   $n \sqrt{27} - \sqrt{6} = \sqrt{24} -n \sqrt{75} \\ \\ n\sqrt{9x3} +n \sqrt{25x3} = \sqrt{6x4} +\sqrt{6} \\ \\ 3n \sqrt{3} +5n \sqrt{3} =2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \\ \\ 8n \sqrt{3} =3 \sqrt{6} \\ \\ n= \frac{3 \sqrt{6} }{8 \sqrt{3} } \\ \\ n= \frac{3( \sqrt{6})( \sqrt{3} }{8x3} \\ \\ n= \frac{18}{8}$

                                     $n= \frac{3 \sqrt{2} }{8}$

Answer 2

n√27-√6=√24- n√75
3n√3-√6=2√6-5n√3
3n√3+5n√3=2√6+√6
8n√3=3√6
8n=(3√6)/√3
8n=3√(6/3)
8n=3√2
n=(3√2)/8