Question

Estou estudando pra ETEC e não sei como fazer o exercício 37, alguém pode ajudar? No gabarito fala que é a letra C!

Answer 1

Vamos utilizar a semelhança de triângulos entre o triângulo ACE e ABF.

Faremos assim:

$\frac{AB}{AC} = \frac{BF}{CE}$

Porque são os lados dos triângulos em que conhecemos as medidas.
Observe que:

AB = 20 m
BF = 12 m
CD = BF = 12 m
DE = 36 m

CE = CD+DE = 12+36 = 48 m
AC = AB+BC = 20 + BC

(BC é exatamente a medida que queremos calcular)

Agora já temos as medidas necessárias:

$\frac{AB}{AC} = \frac{BF}{CE} \\ \\ \frac{20}{20+BC} = \frac{12}{48}$

Multiplicando em cruz, acharemos BC:

$\frac{20}{20+BC} = \frac{12}{48} \\ \\ 12(20+BC) = 48.20 \\ \\ 240+12BC = 960 \\ \\ 12BC = 960-240 \\ \\ 12BC = 720 \\ \\ BC = \frac{720}{12} \\ \\ BC = 60 m$


Logo, alternativa é a C mesmo.