Uma indústria produz fones de ouvido e gasta, por dia, um valor fixo de R$ 900,00 mais o custo de R$ 5,00, por fone. O valor de venda de cada fone é R$ 15,00.
Para manter as perspectivas de lucro, um número mínimo de fones de ouvido deve ser produzido em um dia para que o valor arrecadado com as vendas supere o dos gastos.
O número mínimo de fones produzidos, para que a indústria tenha lucro deve ser igual a
Respostas
Resposta:
91
Explicação passo a passo:
Encontraremos o valor através de uma função e uma inequação (pede-se um valor mínimo para se obter lucro, então, deve ser maior que o valor encontrado no custo de produção).
Chamaremos de x a quantidade de fones produzidos e de y o custo por dia para produzir esses fones.
De acordo com o enunciado, a indústria gasta R$900,00 mais R$5,00 por fone.
Custo
f(x) = y
y = 900 + 5x (função)
Além disso, temos a informação de que cada fone é vendido por R$15,00. Assim, o valor arrecadado nas vendas é 15x.
Queremos que o valor arrecadado seja maior que o valor dos gastos. Então, temos a seguinte inequação:
15x > 900 +5x (inequação)
15x - 5x > 900
10x > 900
x > 900/10
x>90
Se x deve ser maior que 90 para que se consiga lucro e o enunciado menciona um número mínimo, 91 já atende.
A quantidade mínima de fones para que haja lucro é uma produção de 91 unidade.
O que é equação do primeiro grau?
A equação do primeiro grau se caracteriza por ser uma igualdade formada por letras, números e operações, onde as incógnitas possuem sempre como expoente o número 1, por isso primeiro grau.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que uma indústria produz fones de ouvido e para isso possui um custo fixo de R$ 900,00 mais um custo variável de R$ 5,00 por unidade. Dessa forma, a função custo de produção se dá por:
f(x) = 900 + 5x
Onde: "x" representa a quantidade de fones vendidos.
Além disso, tem-se que o valor de venda de cada fone é dado por R$ 15,00, portanto a função faturamento se dá por:
f(x) = 15x
Deseja-se saber qual a quantidade mínima de fones produzidos para que a empresa tenha lucro, portanto o faturamento precisa ser maior do que os custos, nesse sentido, tem-se que:
Faturamento > Custos
15x > 900 + 5x
15x - 5x > 900
10x > 900
x > 900/10
x > 90
Sendo x maior que 90 deve-se buscar seu sucessor que é 91.
Para mais informações sobre equação do primeiro grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/44273627
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
