Question

Se logaB= 3 e log abC = 4 , então logaC é???

Answer 1

Iniciando por:

$log_{ab} ^{C} = \frac{log_{a} ^{C}}{log_{a} ^{ab}}$

Como

$log_{a} ^{ab} = log_{a} ^{a} + log_{a} ^{b} \\ \\ log_{a} ^{ab} = 1 + 3 \\ \\ log_{a} ^{ab} = 4$

Isso porque:
$log_{a} ^{a} =1 \\ log_{a} ^{b} =3$

Então teremos que:

$log_{ab} ^{C} = \frac{log_{a} ^{C}}{log_{a} ^{ab}} \\ \\ log_{ab} ^{C} = \frac{log_{a} ^{C}}{4} \\ \\ log_{a} ^{C} = 4 . log_{a} ^{C}$

Como o exercício disse que

$log_{ab} ^{C}} = 4$

Então:

$log_{a} ^{C} = 4 . log_{a} ^{C} \\ \\ log_{a} ^{C} = 4 . 4 \\ \\ log_{a} ^{C} = 16$