Question

Em condições ideais, considere que cada bactéria de uma certa colônia possa se reproduzir por mitose, a cada hora, transformando-se "em duas bactérias idênticas". Num certo instante, considerado como inicial, havia 1024 bactérias nessa colônia.
Considerando que 2¹²=4000, determine:
a) a função que associa quantidade (Q) de indivíduos da colônia e o tempo.
b) uma estimativa da quantidade de bactérias após 12 horas.
c) a quantidade de indivíduos, após 24 horas.

Answer 1

a) $a) Q(t) = 1024.2^{x}\\\\ b) Q(12) = 1024.2^{12} = 1024.4000 = 4.096.000\\\\ c) Q(24) = 1024.2^{24} = \ \textgreater \ 1024.2^{12}.2^{12} = 1024.4000.4000 = 163.840.000.000$

Answer 2

A) A função que relaciona a quantidade de indivíduos com relação ao tempo é  $Q(t) = 2^x \cdot1.024$

B) Após 12 horas, existirão aproximadamente 4.096.000 bactérias.

C) Após 24 horas haverão 17.179.869.184 indivíduos.

Função exponencial

Uma função exponencial é toda função que possui a forma geral $f(x) = a^x$, e cujo gráfico é uma curva.

No caso desta questão, vamos trabalhar uma função exponencial que apresenta a quantidade (Q) de bactérias, após se passarem t horas.

Deste modo temos:

A) Sendo Q a quantidade de bactérias, e t o tempo passado em horas, e sabendo que haviam inicialmente 1.024 bactérias, a função pedida é $Q(t) = 2^x \cdot 1.024$, visto que a quantidade de bactérias dobra a cada hora.

B) Para saber a quantidade de bactérias após 12 horas, precisamos substituir t por 12 na função encontrada, assim temos:

$Q(12) = 2^{12} \cdot 1.024\\\\Q(12) = 4.000 \cdot 1.024\\\\Q(12) = 4.096.000$

C) Seguindo o mesmo procedimento do item anterior, só que desta vez com t = 24, temos:

$Q(24) = 2^{24} \cdot 1.024\\\\Q(24) = 16.777.216 \cdot 1.024\\\\Q(24) = 17.179.869.184$

Leia mais sobre função exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/25839448

#SPJ2