Question

Questão 10 - A soma das idades de um pai e de um de seus filhos é 40 anos, e a diferença dos quadrados
idades é 800. Quais são as idades?
a) O pai tem 30 e o filho, 9 anos,
b) O pai tem 29 e o filho, 9 anos
c) O pai tem 40 anos e o filho, 10 anos
d) O pai tem 30 anos e o filhos, 10 anos,​

Answer 1

resposta:

d) O pai tem 30 anos e o filhos, 10 anos

Explicação passo-a-passo:

Digamos que a idade do pai seja x e do filho seja y

temos duas equações:

x + y =40 x²-y²=800

x+y=40

logo x=40-y

x²-y²=800

(40-y)²-y²=800

usando produtos notáveis em (40-y)² temos 1600 -80y +y²

1600 - 80y+y²-y²=800

1600 - 80y =800

-80y=-800

y=\frac{-800}{-80}

−80

−800

y=10

logo a idade do filho(y) é 10 anos

jogando y lá na primeira equação temos

x+y=40

x+10=40

x=40-10

x=30