Question

O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é: *
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3
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6) Em relação a imagem da função quadrática modular no gráfico é correto afirmar *
a imagem está no intervalo de menos infinito a mais infinito
de menos infinito a zero
sem intervalo de imagem
no intervalo de zero a mais infinito​

Answer 1

Resposta:

A ) Apenas uma raiz negativa  { - 6 }

B ) No intervalo de zero a mais infinito​

( tem em ficheiro anexo os gráfico de funções, neste exercício ; para aceder clicar em "baixar pdf " )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

A ) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é: *

B ) 6) Em relação a imagem da função quadrática modular no gráfico é correto afirmar *

a imagem está no intervalo de menos infinito a mais infinito

de menos infinito a zero

sem intervalo de imagem

no intervalo de zero a mais infinito​

Resolução:

A ) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:

A função | 5x-6 | = x² , vai se desdobrar em duas:

5x - 6  = x²    ∨   5x - 6  = - x²

5x – 6 = x²

Todos os termos ficam no primeiro membro . Trocam de sinal se mudam de membro

- x² + 5x - 6 = 0  

Resolução usando a fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

a =  - 1

b =   5

c = - 6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * ( - 1 ) * ( - 6 ) = 25 - 24 = 1

√Δ = √1 = 1

x' = ( - 5 + 1 ) / ( 2*( - 1 ) ) = - 4/ ( - 2 ) = 2

x'' = ( - 5 - 1 ) / ( 2*( - 1 ) ) = - 6/ ( -2 ) = 3

5x - 6  = - x²

x² + 5x - 6  = 0

Resolução usando a fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

a =   1

b =  5

c = - 6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 *( - 6 ) = 25 + 24 = 49

√Δ = √49 = 7

x' = ( - 5  + 7 ) / 2*1 = 2/2 = 1

x'' = ( - 5 - 7 ) / 2*1 =  - 12/2 = - 6

Quatro raízes → { - 6 ; 1 ; 2 ; 3 }

Apenas uma raiz negativa.

B ) 6) Em relação a imagem da função quadrática modular no gráfico é correto afirmar  

No intervalo de zero a mais infinito​

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir     ( V )   ou  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

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