Question

Qual o valor de x, sabendo que logx na base a é=4, e logx na base a/3 é =8 ?

Answer 1

Me confundi, algum moderador apaga o post por favor.

Answer 2

Oi Paulinha 
Eu tentaria assim: 

$Log_a \ x=4 \ \ -\ \textgreater \ \ \ a^4=x \ \ \ \ \boxed{a= \sqrt[4]{x}} \\ \\ Log_ \frac{a}{3} \ x=8 \ \ -\ \textgreater \ \ \ ( \frac{a}{3} )^8=x \ \ \ \ \frac{a}{3} = \sqrt[8]{x} \ \ \ \boxed{a=3 .\sqrt[8]{x}} \\ \\ Igualando \ os \ resultados \de \ a: \\ \\ \sqrt[4]{x}=3 .\sqrt[8]{x} \\ \\ (\sqrt[4]{x})^8=(3 .\sqrt[8]{x})^8 \\ \\ x^2=3^8.x \\ \\ \frac{x^2}{x}=3^8 \\ \\ \boxed{x=6561}$

Ou pode tentar, também, por logaritmos: 

$Log_a \ x =4 \ \ \ -\ \textgreater \ \frac{Logx}{Loga}=4 \ \ \ \boxed{Loga= \frac{Logx}{4} } \\ \\ Log_ \frac{a}{3} \ x =8 \\ \frac{Logx}{Loga-Log3}=8 \ \ \ \boxed{Loga-Log3= \frac{Logx}{8}} \ \ \ \boxed{Loga= \frac{Logx}{8}+Log3} \\ \\ igualando \ Loga: \\ \\ \frac{Logx}{4}=\frac{Logx}{8}+Log3 \\ \\\frac{Logx}{4}-\frac{Logx}{8}=Log3 \\ \\ \frac{Logx}{8}=Log3 \\ \\ Logx=8Log3 \\ \\ Logx=Log3^8 \\ \\ Cortando \ Log \\ \\ x=3^8 \\ \\ \boxed{x=6561}$

Espero que seja útil qualquer uma das formas :)