Imagine que você trabalha como consultor(a) para indústrias de equipamentos
médicos, e em um de seus trabalhos foi chamado pelo engenheiro de produção para
auxiliá-lo na definição do novo ponto ótimo para o transporte e armazenamento dos
equipamentos. O engenheiro utiliza o modelo de Wilson para predição, que
basicamente divide esses custos em duas parcelas: a de posse e a de encomenda.
Para entender melhor, o custo de encomenda está relacionado à quantidade de
matéria prima e produto acabado que você movimenta. Espera-se que, comprando
quantidades pequenas, como o varejo, esse custo seja maior. O mesmo ocorre com o
transporte desses equipamentos, pois o custo da viagem ficaria distribuído em poucas
peças, isto é, trata-se de uma função inversamente proporcional representada por:
() = A
X
em que: f(x) é o custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em [R$];
A é o coeficiente de custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em
[R$.unidade]; x é a quantidade matéria prima e produto acabado, dada em [unidade].
Para a posse, ocorre o oposto: quanto mais matéria prima e produto, maior será
o custo para manter guardado esse material. Assim, trata-se de uma função diretamente
proporcional na forma:
() =
em que: g(x) é o custo de aquisição e armazenamento de matéria prima, dado em [R$];
B é o coeficiente de custo de aquisição e armazenamento de matéria prima, dado em
[R$/unidade]; x é a quantidade matéria prima, dada em [unidades].
O custo total de aquisição, armazenamento e transporte é dado pela função C(x)
que é a soma das funções f(x) e g(x). Assim:
() = () + () = + Bx
Então o engenheiro de produção te traz a seguinte situação:
“...Antes da pandemia, nosso coeficiente de custo de transporte “A” era de
100000 R$.unidade, e o coeficiente de custo de aquisição e armazenamento “B” era de
10 R$/unidade. Nessas condições, o ponto ótimo de estocagem estava definido como
100 unidades. Atualmente, nosso coeficiente de custo de transporte passou a ser
350000 R$.unidade, e o coeficiente de custo de armazenamento tornou-se
50 R$/unidade. Nos ajude a definir qual o novo ponto ótimo de estocagem.”
Sabendo disso, responda as seguintes questões:
a) Defina a função custo C(x) de antes da pandemia, considerando A = 100000 e B = 10;
calcule para essa função os limites quando x tende a 0 e quando x tende a infinito.
b) Esboce o gráfico da função custo apresentada no item anterior, ou seja, a função
custo de antes da pandemia.
c) Substitua os novos valores de A e B dados pelo engenheiro, encontre a nova função
custo C(x) e, utilizando seus conhecimentos de cálculo sobre os pontos de máximo e
mínimo, defina qual o novo ponto ótimo de estocagem.
Respostas
Resposta:
para indústrias de equipamentos
médicos, e em um de seus trabalhos foi chamado pelo engenheiro de produção para
auxiliá-lo na definição do novo ponto ótimo para o transporte e armazenamento dos
equipamentos. O engenheiro utiliza o modelo de Wilson para predição, que
basicamente divide esses custos em duas parcelas: a de posse e a de encomenda.
Para entender melhor, o custo de encomenda está relacionado à quantidade de
matéria prima e produto acabado que você movimenta. Espera-se que, comprando
quantidades pequenas, como o varejo, esse custo seja maior. O mesmo ocorre com o
transporte desses equipamentos, pois o custo da viagem ficaria distribuído em poucas
peças, isto é, trata-se de uma função inversamente proporcional representada por:
() = A
X
em que: f(x) é o custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em [R$];
A é o coeficiente de custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em
[R$.unidade]; x é a quantidade matéria prima e produto acabado, dada em [unidade].
Para a posse, ocorre o oposto: quanto mais matéria prima e produto, maior será
o custo para manter guardado esse material. Assim, trata-se de uma função diretamente
proporcional na forma:
() =
Resposta:
Mapara resolvido só chamar 42999504231 preço justo.
Explicação passo-a-passo: