Question

Determine a função do 1° grau, sabendo que f(2) = -3 e f(6) =9?


4-Calcule a raiz da função do 1° grau y = 6x + 36?

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Answer 1

Resposta:

f(x) = 3x - 9

x = - 6

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine a função do 1° grau, sabendo que f(2) = - 3 e f (6) = 9  

Calcule a raiz da função do 1° grau y = 6x + 36

Resolução :

Determine a função do 1° grau, sabendo que f(2) = - 3 e f (6) = 9  

Função do 1º grau é do tipo

y = ax + b

Onde "a" é o coeficiente angular

Onde "b" é o  coeficiente linear

Como se tem que encontrar duas "coisas"  diferentes vai-se montar um sistema de duas equações a duas incógnitas.

As incógnitas são o "a"  e o  "b"

f (2) = - 3          f (6) = 9  

{ a * 2 + b = - 3

{ a * 6 + b =  9

Vou usar o método de adição ordenada.

Multiplicar  a primeira equação por " - 1 ".

Adicionar ordenadamente as duas equações.

{- 2a - b =   3

{  6a  + b =  9

---------------------------- adição ordenada

  4a + 0 * b = 12  ⇔ 4a = 12 ⇔ a = 12/4  ⇔ a = 3

Substituo a segunda equação por a = 3

Na primeira equação retiro "a" e coloco 3

{ - 2 * 3 - b =  3

{   a =  3

⇔

{ - 6 - b =  3

{   a =  3

⇔

{ - b =  3 + 6

{   a =  3

⇔

{ - b =  9

{   a =  3

Multiplico todos os termos da 1ª equação por " - 1 "

⇔

{ b = - 9

{ a =  3

A função tem a seguinte expressão

f(x) = 3x - 9

Verificação:

f ( 2 ) = 3 * 2 - 9 = - 3                verificado e certo

f ( 6 ) = 3 * 6 - 9 = 18 - 9 = 9      verificado e certo

4-Calcule a raiz da função do 1° grau   y = 6x + 36

6x + 36 = 0

Passar o 36  para segundo membro, trocando o sinal

6x = - 36

Dividir tudo por 6

6x / 6 = - 36 / 6

x = - 6

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Sinais: ( * ) multiplicar       ( / )  dividir           (⇔) equivalente a  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.