O gráfico abaixo representa uma função afim.
Com base nesse gráfico, responda:
a Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?
b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?
c) Essa função é crescente, decrescente constante?
Respostas
Resposta:
a) t.v.f = 2
b) coeficiente angular = 2
c) ´crescente
( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido
O gráfico abaixo representa uma função afim.
Com base nesse gráfico, responda:
a) Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?
b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?
c) Essa função é crescente, decrescente constante?
Resolução:
a) Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?
Conhecendo as coordenadas de dois pontos ( de uma reta ) podemos calcular a taxa de variação da função ( t.v.f. ) representada no gráfico.
Vou utilizar os pontos , que chamarei de A e B ,com as seguintes coordenadas:
A ( 2 ; 6 ) B ( 1 ; 4 )
t.v.f. = ( ordenada de B - ordenada de A ) / ( abcissa de B - abcissa de A )
t.v.f = ( 4 - 6 ) / ( 1 - 2 ) = - 2 / ( - 1 ) = 2
t.v.f = 2
b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?
Numa reta, que até representa graficamente qualquer função afim, o coeficiente angular é o valor da taxa de variação da função.
Função afim do tipo :
y = mx + n ou y = ax +b
Onde o "m" ou o "a" é o coeficiente angular dessa reta
Neste caso até vou calcular a função cujo gráfico está aqui traçado.
Já conheço o coeficiente angular
A função está parcialmente construída em:
y = 2 * x + b
Só falta calcular o coeficiente linear.
Pego num ponto desta reta e substituo as suas coordenadas na expressão que representa a função.
Escolho o B ( 1 ; 4 )
4 = 2 * 1 + b
4 - 2 = b
b = 2
Tenho agora a expressão completa.
y = 2x + 2
Ela representa a reta associada à função.
c) Essa função é crescente, decrescente, constante?
Todas as funções que na sua representação têm um coeficiente angular
positivo, o desta é 2 , são crescentes.
Esta função é crescente.
E são graficamente reconhecíveis por retas "inclinadas para a direita "
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( t. v. f. ) taxa de variação da função
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.