me ajudem por favor, é urgente!!!
a) x2 - 8x =0
b) x2 - 100 = 0
c) 4x2 - 64 = 0
d) 2x2 - 72x = 0
e) x2 = 99 – 10 x2
f) x2 - 90 = 31
g) x2 - 84 = - 3
h) 5x2 = - 10x
Respostas
A questão trabalha equações de 2° grau incompletas. Vamos revisar alguns modos de como resolvê-las e sua estruturação:
Revisão:
A fórmula geral de uma equação do 2° grau é ax² + bx + c.
Uma equação do 2° grau incompleta pode não ter o termo B ou o termo C, mas sempre terá o A. Vamos ter uma forma específica de resolver a equação para quando o B estiver ausente ou o C.
Sem o B:
É o exemplo da letra B.
x² - 100 = 0
Repare que não temos o termo dependente de x, o B, então podemos isolar o x² e tirar sua raiz quadrada.
x² = 100
√ x² = √ 100
x = ±10
Nesse caso, as raízes da equação são simétricas, 10 e - 10.
Sem o C:
É o exemplo da letra A.
x² - 8x = 0
Repare que não temos o termo independe, o C, então vamos colocar o x em evidência, já que aparece em ambos os termos, e achar os valores que satisfazem a equação.
x ( x - 8 ) = 0
Sabemos que uma das raízes da equação será 0, pois temos que x = 0 quando passamos o x que multiplica o parêntesis para o outro lado da equação em forma de divisão. Agora, vamos achar a outra raiz.
x - 8 = 0
x = 8
Logo, as raízes dessa equação são 0 e 8.
Agora, vamos lá resolver as outras letras!
Explicação:
Já fizemos a A e B. Vamos partir para a C.
c. 4x² - 64 = 0
Isole o x²:
4x² = 64
x² = 64 / 4
x² = 16
√ x² = √ 16
x = ±4
d. 2x² - 72x = 0
Coloque o 2x em evidência:
2x ( x - 36 ) = 0
2x = 0
x = 0
x - 36 = 0
x = 36
e. x² = 99 - 10x²
Isole os termos com x²:
x² + 10x² = 99
11x² = 99
x² = 99 / 11
x² = 9
√ x² = √ 9
x = ±3
f. x² - 90 = 31
Isole x²:
x² = 31 + 90
x² = 121
√ x² = √ 121
x = ±11
g. x² - 84 = - 3
Isole x²:
x² = - 3 + 84
x² = 81
√ x² = √ 81
x = ±9
h. 5x² = - 10x
5x² + 10x = 0
5x ( x + 2 ) = 0
5x = 0
x = 0
x + 2 = 0
x = - 2
Espero ter ajudado!