Question

Como resolve raíz cubica por fatoraçao? Qual a raiz cubica de 256?

Answer 1

Oi . 

Pode tentar fatorando 256 por 2 ou por 4 . 


$\sqrt[3]{256} = \sqrt[3]{2^8}= \sqrt[3]{2^6.2^2}= \sqrt[3]{2^6}.\sqrt[3]{2^2}=2^{ \frac{6}{3} }.\sqrt[3]{2^2}=2^2\sqrt[3]{4}=\boxed{4 \sqrt[3]{4}} \\ \\ outra \ forma \\ \\ \sqrt[3]{256} = \sqrt[3]{4^4}= \sqrt[3]{4^3.4}= \sqrt[3]{4^3}. \sqrt[3]{4}= 4^{ \frac{3}{3} } \sqrt[3]{4} =\boxed{4 \sqrt[3]{4}}$

Answer 2

256  | 2
128  | 2
 64   | 2
 32   | 2      2^8 =  2^3 .2^3.2^2      
 16   | 2
   8   | 2
   4   | 2
   2   | 2
   1                                  ∛256 = ∛(2^3.2^3.2^2) = 2.2∛2^2 = 4∛4