Question

lim X => +00 for 1/x​

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{\lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}~\pink{=}~\blue{+\infty }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Stephany, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}}}$

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☔ Temos que a função limite busca conhecer o COMPORTAMENTO de uma função quando uma variável TENDE a um valor , ou seja: conforme nos aproximamos daquele valor o que está acontecendo com a função? No caso do zero, caso haja um sinal na frente dele, este indica "donde" a função está vindo, da parte positiva ou negativa do eixo analisado. Veja que 1/0 é uma indeterminação pois não trabalhamos com divisões por zero na Álgebra comum. Mas o que acontece com a função conforme nos aproximamos de x = 0 pela direita, ou seja, pelos valores positivos de x?

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➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,1} = 10}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,01} = 100}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,001} = 1000}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,0001} = 10000}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,00001} = 100000}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,000001} = 1000000}$

➡ $\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,0000001} = 10000000}$

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☔ Observe que conforme x se aproxima de zero pela direita o comportamento da função é de se aproximar de + ∞ como o gráfico abaixo de 1/x demonstra

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(3,-3){\line(0,1){7}}\put(7.2,0){ x }\put(2.9,4.4){ y }\put(7.1,0.45){\line(-4,-22){0.45}}\put(3.46,4.25){\line(-4,-31){0.45}}\put(4,1.8){ \dfrac{1}{x} }\qbezier(3.1,3.8)(3,0)(6.7,0.1)\end{picture}$

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$(Esta\ imagem\ n\tilde{a}o\ \acute{e}\ visualiz\acute{a}vel\ pelo\ App\ Brainly\ ☹)$  

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{\lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}~\pink{=}~\blue{+\infty }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$