Question

Considera um losango em que uma diagonal tem 8 cm e cuja área é 12 cm2.
Qual é o comprimento do lado do losango, arredondado às décimas?

Answer 1

Resposta:

A área (A) do losango é:

A = (D.d) / 2

12 = 8d/2

8d = 24

d = 24/8

d = 3cm

O lado do losango pode ser obtido por Pitágoras. As diagonais são o dobro da hipotenusa. E os catetos tem a mesma medida pois todo losango não equilátero é 3 dividido em 4 triângulos isósceles.

Então:

h² = (d/2)² + (D/2)²

h = 1,5² + 4²

h =

$\sqrt{2.25 + 16}$

h = 4,27

Os lados do losango medem 4,27 cm