Question

Em um triangulo retângulo a hipotenusa mede14cm e um dos catetos mede5raizde 3determine a medida do outro lado do cateto

Answer 1

Hipotenusa: 14 cm
Cateto 1: 5√3 cm
Cateto 2: x

Pelo Teorema de Pitágoras, sabemos que o quadrado da soma dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa

$(cateto_{1})^{2}+(cateto_{2})^{2}=(hipotenusa)^{2}\\\\(5\sqrt{3})^{2}+x^{2}=14^{2}\\\\(5^{2}\cdot\sqrt{3^{2}})+x^{2}=196\\\\(25\cdot3)+x^{2}=196\\\\75+x^{2}=196\\\\x^{2}=196-75\\\\x^{2}=121\\\\x=\sqrt{121}~cm\\\\\boxed{\boxed{x=11~cm}}$

O outro cateto mede 11 centímetros