Question

quantos meios aritméticos devem ser intercalados entre -15 e 33 para que tenhamos uma p.a. de razão 4

Answer 1

Boa noite!

Para intercalar entre os dois valores números de forma a termos uma P.A. de razão 4 temos que determinar qual termo (33) é desta progressão. Então:
$a_1=-15\\ a_n=33\\ r=4\\ a_n=a_1+(n-1)r\\ 33=-15+(n-1)4\\ 33+15=(n-1)4\\ 48=(n-1)4\\ n-1=\frac{48}{4}=12\\ n=13$

Então, tirando o primeiro e o último (13o.) termo, temos 11 meios aritméticos para serem intercalados.

Espero ter ajudado!