Question

Calcule a medida x do triângulo abaixo

Answer 1

O objetivo desta questão é encontrar o valor de x pelas razões trigonométricas

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Aqui vemos um triângulo retângulo, onde em relação ao ângulo de 60º temos o:

• cateto oposto = x

Temos também o maior lado do triângulo retângulo (oposto ao ângulo de 90º), a:

• hipotenusa = 2√3

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A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é chamada de seno:

• sen(60º) = √3/2

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Assim:

$\large\boxed{\begin{array}{lr} \\ \sf ~sen(60^\circ)=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}~ \\ \\ \sf ~\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{2\sqrt{3}}~ \\ \\ \sf ~2\cdot x=\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}~ \\ \\ \sf ~\diagup\!\!\!\!2x=\diagup\!\!\!\!2\sqrt{9}~ \\ \\ \sf ~x=\sqrt{9}~ \\ \\ ~\boxed{\boldsymbol{\sf x=3}}~ \\ \\ \end{array}}$

Resposta: x é igual a 3

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Att. Nasgovaskov

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