Question

4. Na figura, os segmentos PA, AB e o raio
da circunferência têm a mesma medida x.
Sabendo que PC = 2 cm, determine o valor
de x, considerando
$\sqrt{3} = 1.73$
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Answer 1

Resposta: 2,73

Explicação passo-a-passo:Imagine uma reta ligando o ponto O ao ponto B, essa reta terá o mesmo comprimento do raio, pois é uma distância entre o centro e a extremidade, ou seja, X. Determinaremos agora o ângulo entre  Os lados BP e PO usando esse argumento. O seno é  igual ao cateto postos sobre a hipotenusa. Como o nosso cateto oposto é x e nossa hipotenusa (PO) mede 2x, nos temos

seno (a) =x/2x

Eliminado os xs

seno (a) = 1/2, então a=30°

cosseno 30° = cateto adjacente/ hipotenusa  cosseno 30°= x+ 2/2x

raiz de (3)/2=x+2/2X

Raiz de (3) =x+2/x

x*raiz de (3) = x+2

x*raiz de (3)-x = 2

x* (raiz de (3) -1)=2

Substituindo o valor da raiz de 3:

x*(1,73-1)=2

x*(0,73) = 2

x=2 / 0,73

x=2,73