Question

uma caixa tem volume igual a 288 cm3 . sabendo que a altura é o dobro da largura , e o comprimento é a terça parte da altura , calcule as dimensões desse caixa

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Wallace, que é simples.
São pedidas as dimensões de uma caixa, sabendo-se que: a sua altura (A) é o dobro da largura (L) e o seu comprimento (C) é a terça parte da altura (A).
Assim, como o volume dessa caixa é igual a 288 cm³ , então teremos isto:

C*L*A = 288      . (I)
Na expressão (I) acima, temos que "C" é o comprimento, "L" é a largura e "A" é a altura.

Agora vamos a algumas informações dadas no enunciado da questão:


i) A altura (A) é o dobro da largura (L). Então temos isto:

A = 2L ----- ou, o que é a mesma coisa:
2L = A
L = A/2     . (II)


ii) O comprimento é a terça parte da altura. Então você faz que:

C = A/3     . (III)


iii) Finalmente, vamos na expressão (I), que é esta:

C*L*A = 288 ----- substituindo "L" por "A/2" e "L" por "A/3" , teremos:

(A/3)*(A/2)*A = 288 ----- ou, o que é a mesma coisa:
A*A*A/3*2 = 288
A³ / 6 = 288 ----- multiplicando em cruz, ficaremos com:
A³ = 6*288
A³ = 1.728
A = ∛(1.728) ----- note que ∛(1.728) = 12. Assim, teremos que:
A = 12 cm <---- Esta é a altura da caixa.

Agora, para encontrar as demais medidas, vamos na expressão (II), que é esta:

L = A/2 ------- substituindo "A" por  "12", temos:
L = 12/2
L = 6 cm <---- Esta é a largura da caixa.

Finalmente, vamos na expressão (III) que é esta:

C = A/3 ------ substituindo "A" por "12", temos:
C = 12/3
C = 4 cm <---- Este é o comprimento da caixa.


iv) Assim, resumindo, temos que as dimensões da caixa são estas:

C = 4 cm; L = 6 cm; e A = 12 cm  <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.