Question

A medida de um ângulo é a igual a medida do seu complemento, aumentada de 70. Qual é a medida desse ângulo?

Answer 1

$\Large\red{\boxed{\boxed{\sf \alpha = 80^{o}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Ângulos complementares são ângulos que somados resultam em 90°.

Dessa forma se dissermos que 2 ângulos (x e y por exemplo) são complementares estamos dizendo:

x + y = 90°

x é o complementar de y e de mesma forma y é o complementar de x.

Vamos à resolução:

A medida de um ângulo (vamos nomeá-lo de alfa por exemplo) é igual à medida do seu complemento (vou chamar o complemento de beta) aumentado / somado de 70.

Matematicamente temos:

$\sf \alpha + \beta = 90^{o}$

E também temos:

$\sf \alpha = 70 + \beta$

Fazendo um sistema de equações temos:

$\sf \begin{cases} \alpha + \beta = 90^{o} \\\\ \alpha = 70 + \beta \end{cases}$

Substituindo $\red{\sf \alpha}$ na primeira equação:

$\sf \alpha + \beta = 90$

$\sf 70 + \beta + \beta = 90$

$\sf \beta + \beta = 90 - 70$

$\sf 2 \beta = 20$

$\sf \beta = \dfrac{20}{2}$

$\boxed{\sf \beta = 10^{o}}$

Substituindo $\sf \red{\beta}$ na segunda equação:

$\sf \alpha = 70 + \beta$

$\sf \alpha = 70 + 10$

$\large\boxed{\boxed{\sf \red{ \alpha = 80}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos