Question

o triplo do complemento de um ângulo, aumentado em 50 graus ,é igual ao suplemento do ângulo. determine a medida do ângulo. me ajudem por favor!!!!

Answer 1

O complemento de um ângulo α é igual a (90º - α);
O suplemento deste mesmo ângulo α é igual a (180º - α).
Então, escrevendo a igualdade citada no enunciado:
3 × (90 - α) + 50 = 180 - α
270 - 3α + 50 = 180 - α
320 - 180 = 3α - α
140 = 2α
α = 140 ÷ 2
α = 70º

Conferindo:
3 × (90 - 70) + 50 = 180 - 70
270 - 210 + 50 = 180 - 70
60 + 50 = 110
110 = 110

R.: O ângulo mede 70º

Answer 2

A medida do ângulo é igual a 70º.

Ângulos suplementares e complementares

Ângulos suplementares são ângulos cuja soma resulta em 180º (forma uma reta). Já ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90º.

A partir do enunciado, onde o ângulo desconhecido é x, temos que o complemento de x é igual a 90 - x. Assim, o triplo desse ângulo equivale a 3(90 - x).

Esse valor, aumentado em 50º, equivale ao suplemento de x, que é igual a 180 - x. Assim, 3(90 - x) + 50 = 180 - x.

Desenvolvendo a equação, temos que 270 - 3x + 50 = 180 - x.

Portanto, 140 = 2x, ou x = 140/2 = 70.

Assim, a medida do ângulo é igual a 70º.

Para aprender mais sobre ângulos suplementares, acesse:

brainly.com.br/tarefa/37317952

#SPJ2