Respostas
Resposta:
a ) S = { 0 ; 2 }
b ) S = { 0 ; 4 }
( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Calcule os zeros da função
a) f (x) = x²- 2x
b) f(x) = x²- 4x
Resolução:
Em ambos os casos tratam-se de equações incompletas do segundo grau.
Falta-lhes o termo independente. Aquele que não tem "x".
Chegar aos zeros vai ser feito através da decomposição em fatores.
Embora seja possível aplicar sempre a fórmula de Bhaskara, não o vou fazer aqui já que existe um caminho mais curto para obter os zeros da função.
a) f (x) = x²- 2x
x²- 2x = 0
x * x - 2*x = 0
Colocar "x" em evidência, já que é um fator comum aos dois monómios.
x * ( x - 2 ) = 0
Um produto de fatores é nulo quando, pelo menos um deles for nulo.
Fator é um elemento de uma multiplicação.
x = 0 ∨ x - 2 = 0
x = 0 ∨ x = 2
b) f(x) = x²- 4x
x²- 4x = 0
x * x - 4x = 0
x * ( x - 4 ) = 0
x = 0 ∨ x - 4 = 0
Passar 4 para o segundo membro , trocando o sinal
x = 0 ∨ x = 4
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Sinais: ( * ) multiplicar ( V ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.