Question

a soma dos n primeiros termos de uma pg é -126. encontre o valor de n sabendo que a1=-2 e a razão q=2
a) n=5
b) n=6
c) n=7
d) n=3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Temos:

$\sf \dfrac{(-2)\cdot(2^n-1)}{2-1}=-126$

$\sf \dfrac{(-2)\cdot(2^n-1)}{1}=-126$

$\sf (-2)\cdot(2^n-1)=-126$

$\sf 2^n-1=\dfrac{-126}{-2}$

$\sf 2^n-1=63$

$\sf 2^n=63+1$

$\sf 2^n=64$

$\sf 2^n=2^6$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{n=6}$

Letra B