Question

qual o raio e o centro da equação (x-6)²+(y+2)²=8?

Answer 1

A circunferência cuja equação reduzida é escrita na forma

$(x-x_{_{C}})^{2}+(y-y_{_{C}})^{2}=r^{2}$

possui o centro no ponto $(x_{_{C}};\,y_{_{C}})$ e a medida do seu raio é $r.$


Podemos reescrever a equação da circunferência dada:

$(x-6)^{2}+(y+2)^{2}=8\\ \\ (x-6)^{2}+(y-(-2))^{2}=(\sqrt{8})^{2}\\ \\ (x-6)^{2}+(y-(-2))^{2}=(\sqrt{2^{2}\cdot 2})^{2}\\ \\ (x-6)^{2}+(y-(-2))^{2}=(2\sqrt{2})^{2}$


Comparando a última equação acima coma forma reduzida da equação da circunferência, verifica-se que

o centro é o ponto $(6;\,-2)$

o raio mede $2\sqrt{2}\text{ u.c.}$

Answer 2

r^2=8
r=V8

-2a=-6
a=3

-2b=2
b=-1

Centro C(3,-1) e raio raiz quadrada de 8 r=V8