Question

No quarto de Leandro, existem 20 pacotes retangulares de folhas de papel. As medidas de cada

pacote são 8 cm de largura, 25 cm de altura e 15 cm de comprimento. Ele deseja colocar todas

as folhas em uma caixa de papelão retangular. Leandro fez alguns cálculos e concluiu que, se ele

pudesse tirar as folhas de dentro dos pacotes, as dimensões, em cm, de uma possível caixa que

comportaria todas as folhas seriam:

A) 20 × 15 × 10. B) 40 × 30 × 25. C) 60 × 50 × 20. D) 80 × 25 × 25.​

Answer 1

Alternativa C: a possível caixa teria as dimensões de 60x50x20 cm.

Esta questão está relacionada com o cálculo de volume de sólidos geométricos. Nesse caso, temos um paralelepípedo, proveniente da figura geométrica retângulo. Dessa maneira, todas suas faces possuem o formato de um retângulo ou quadrado e, consequentemente, pelo menos uma de suas medidas é diferente da outra.

Nesse caso, veja que o pacote de folhas possui esse formato, devido as suas três dimensões diferentes. Para calcular o volume do pacote de folhas, devemos efetuar a multiplicação de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Logo, o volume dos 20 pacotes de folhas será:

$V=20\times 8\times 25\times 15=60.000 \ cm^3$

Agora que sabemos o volume total das folhas, podemos analisar as alternativas e selecionar a caixa que possui volume suficiente para armazená-las. Em cada caso, o volume será:

$V_A=20\times 15\times 10=3.000 \ cm^2 \\ \\ V_B=40\times 30\times 25=30.000 \ cm^2 \\ \\ V_C=60\times 50\times 20=60.000 \ cm^2 \\ \\ V_D=80\times 25\times 25=50.000 \ cm^2$

Analisando os volumes obtidos, podemos concluir que a possível caixa que comportaria todas as folhas seriam: 60 x 50 x 20 cm.