Question

Os experimentos mostram que, quando uma pulga dá um pulo, a altura atingida pelo animal(em metros) após t segundos é dada pela função H(t) = 4,4t - 4,9t²

a) Calcule H'(t). Qual é a taxa de variação de H(t) após 1s? Está aumentando ou diminuindo?
b) Em que instante H'(t) = 0?
c) Em que instante a pulga "aterrissa" ( volta à altura inicial)? Com que taxa de H(t) esta variando neste instante? Esta aumentando ou diminuindo?




- Agradeço quem pder ajudar, não estou csg terminar.

Answer 1

H(t)=4,4t - 4,9t²
a)
H'(t)=4,4 - 9,8t    ( H'(t) calculado )

H'(1)=4,4 - 9,8.1
H'(t)=4,4 -9,8
H'(t)=-5,4             ( Taxa de variação após 1 s )

Está diminuindo devido ao sinal negativo

b)
4,4 - 9,8t=0
-9,8t=-4,4       *(-1)
9,8t = 4,4
t= 4,4/9,8
t= 22/49
t=0,448 (aprox)

c)
 Para saber quando a pulga aterrisa devemos encontrar as raízes da função original:

H(t)=4,4t - 4,9t²
4,4t - 4,9t² =0 
t(4,4-4,9t)=0
t=0                 (instante inicial)

4,4-4,9t=0
-4,9t =-4,4    *(-1)
4,9t = 4,4
t= 4,4/4,9
t= 44/49
t= 0,897  (aproximadamente) ( instante em que aterrisa)

Para saber a taxa nesse instante . Vamos pegar a derivada e colocar o tempo encontrado  44/49  s

H'(t) =        4,4 - 9,8t 
H'(44/49) =  4,4 - 9,8 .(44/49)
H'(44/49) =  4,4 - 431,2/49
H'(44/49) =  4,4 - 44/5
H'(44/49) =  4,4 - 8,8
H'(44/49) = -4,4   (taxa de variação no instante em que a pulga aterrissa)

Está diminuindo . 

Espero que goste. Comenta Depois