Question

Escreva uma PG
A) De 5 termos,em que a1=5 e q =3
B) De 6 termos,em que a1=-2 e q =2
C) De 4 termos, em que a1=1/3 q = 1/2
D) De 5 termos,em que a3=27 e q=3
D) De 7 termos ,em que a5=5 e q=-1

Answer 1

a) 5, 15, 45, 135, 405.

b) -2, -4, -8, -16, -32, -64.

c) 1/3, 1/6, 1/12, 1/24.

d) 3, 9, 27, 81, 343

e) 5, -5, 5, -5, 5, -5, 5

Answer 2

Boa noite Amanda!

Solução!

Para escrever uma P.G com vários termo basta fazer uma multiplicação,todas são feita pelo mesmo processo uma vez que é dado o primeiro termo e a razão.

Execício A

$a1=5\\\\a2=5.3=15\\\\a3=15.3=45\\\\a4=45.3=135\\\\a5=135.3=405$

$P.G=\{5,15,45,135,405\}$

Exercício B

$a1=2\\\ a2=-2.2=-4\\a3=-4.2=-8\\\ a4=-8.2=-16\\\ a5=-16.2=-32\\\ a6=-32.2=-64$

$P.G=\{-2,-4,-8,-16,-32,-64\}$

Exercício C

$a1= \frac{1}{3}\\\\ a2= \frac{1}{3}. \frac{1}{2}= \frac{1}{6}\\\\ a3= \frac{1}{6}. \frac{1}{2}= \frac{1}{12} \\\\a4= \frac{1}{12}. \frac{1}{2}= \frac{1}{24}\\\\a4= \frac{1}{24}. \frac{1}{2}= \frac{1}{48}$

$P.G\{\frac{1}{3},\frac{1}{6},\frac{1}{12} ,\frac{1}{24},\frac{1}{48}\}$

Exercício D

Nesse exercício vamos ter que dividir,pois esta pedindo para escrever os termos não importando se é crescente ou decrescente.

$a1= \frac{9}{3} =3\\\\a2= \frac{27}{3} =9\\\\a3=27\\\\a4=27.3=81\\\\a5=81.3=243$

$P.G\{3,9,81,243\}$

Exercício E

$a1= \frac{-5}{-1} =5\\\\a2= \frac{5}{-1} =-5\\\\a3= \frac{-5}{-1}=5\\\\ a4= \frac{5}{-1}=-5\\\\ a5=5\\\\a6= 5.-1=-5\\\\ a7=-5.-1=5$

$P.G\{5,-5,5,-5,5,-5,5\}$

Boa noite!
Bons estudos!