Question

a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880°. Determine:
(a) o número de lados de lados do polígono
(b) a medida do ângulo inteiro do polígono
(c) a medida do ângulo extremo do polígono
(d) o número de diagonais do polígono
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Answer 1

Resposta:

a) 18 lados

b) 160º

c) 20º

d) 135 diagonais

Explicação passo-a-passo:

a) Si = 180.(n-2)

2880 = 180.(n-2)

2880/180 = n-2

16 = n-2

n= 16+2 = 18

b) Ai = Si / n

Ai = 2880/18 = 160º

c) Ae+Ai=180

Ae+ 160 = 180

Ae = 20º

d) D= n.(n-3)/2

D= 18.(18-3)/2 = 18.15/2

D= 135

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@prof.brunoduarte