Question

determine f’(5) da função a seguir:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=8+5x^{-2}$

Derivando:

$\sf f'(x)=0+(-2)\cdot5x^{-2-1}$

$\sf f'(x)=-2\cdot5x^{-3}$

$\sf f'(x)=-10x^{-3}$

$\sf f'(x)=-\dfrac{10}{x^3}$

Assim:

$\sf f'(5)=-\dfrac{10}{5^3}$

$\sf f'(5)=-\dfrac{10}{125}$

$\sf \red{f'(5)=-\dfrac{2}{25}}$

Answer 2

Resposta:

$\blue{ f'(5) = -\dfrac{2}{25} }$

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = 8 + 5 {x}^{ - 2} \\ \\Derivando \:em \:relação\: a \:x: \\ \\f'(x) = 0 + ( - 2) \times 5 {x}^{ - 2 - 1} \\ \\ f'(x) = - 10 {x}^{ - 3} \\ \\f'(x) = -\dfrac{10}{{x}^{3}}$

$f'(5) = - \dfrac{10}{ {5}^{3} } \\ \\ f'(5) = - \dfrac{10 \div 5}{125 \div 5} \\ \\ \: \blue{ f'(5) = - \dfrac{2}{25} }$

Bons Estudos!