Question

6- Qual o valor da hipotenusa de um triângulo
retângulo cujo a altura do triângulo vale 7, e forma um ângulo com a horizontal de 45°?
a) 572
b) 612
c) 772
d) 8V2
e) n.d.a.
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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

A altura relativa ao ângulo de 45° formado com o segmento horizontal do triângulo é o cateto oposto do triângulo.

Então, a relação métrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa é o seno.

Então:

sen 45° = (√2)/2

seno = cateto oposto = 7

hipotenusa x

(√2)/2 = 7/x

x√2 = 14

x = 14/(√2)

x = (14√2) / (√2 . √2)

x = (14√2)/ 2

x = 7√2

OBS:

Não marco alternativa porque provavelmente em C pode ser que a intenção tenha sido escrever 7√2.