Question

QUESTÃO 8. (UFRS) A atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar, com dezenas de
quilômetros de altura, que exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados: a pressão
atmosférica.
O físico ano Evangelista Torricelli (1608-1647), usando um tubo de vidro com cerca de 1 m de
compr. completamente cheio de mercúrio, demonstrou que a pressão atmosférica ao nivel
do mar equivale a pressão exercida por uma coluna de mercurio de 76 cm de altura. O dispositivo
utilizado por Torricelli era portanto, um tipo de barômetro isto é, um aparelho capaz de medir a
pressão atmosferica.
A esse respeito, considere as seguintes afirmações.
|_ Se a experiència de Torricell for realizada no cume de uma montanha muito alta, a altura da
coluna de mercurio será maior que ao nivel do mar.
11 - Se a experiência de Torricelli for realizada ao nivel do mar, porém com água, cuja densidade
é cerca de 13,6 vezes menor que a do mercurio, a altura da coluna de água será
aproximadamente igual a 10.3 m.
111 - Barômetros como o de Torricelli permitem, através da medida da pressão atmosférica,
determinar a altitude de um lugar.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.​

Answer 1

Resposta:apenas II e III

Explicação:

Answer 2

De acordo com conceitos referente à pressão, podemos concluir que estão corretas as afirmações II e III, conforme a alternativa D.

Pressão

A pressão é uma grandeza física que determina a força exercida em uma determina área. Quando há uma coluna de um fluido acima de um objeto, este fluido exerce pressão sobre o objeto.

Esta pressão pode ser calculada com a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{P=d~.~g~.~h}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{P=pressao}\\\displaystyle\mathsf{d=densidade~do~fluido}\\\displaystyle\mathsf{g=aceleracao~da~gravidade}\\\displaystyle\mathsf{h=altura~do~fluido~acima~do~corpo}$

Resolução do exercício

Vamos analisar as alternativas.

I: Incorreto, a altura da coluna de mercúrio será menor que ao nível do mar.

• Observe na fórmula da pressão descrita acima que esta é uma grandeza diretamente proporcional à altura da coluna de fluido que está acima do corpo.

Ao nível do mar, a coluna de ar é muito maior do que no pico da montanha, portanto a pressão também será.

II: Correto. O enunciado nos informa que a pressão atmosférica ao nivel do mar equivale a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm. Com isso, temos a seguinte relação:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{mer}=d_{mer}~.~g~.~h} }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{mer}=d_{mer}~.~g~.~76} }}$

Caso a experiência fosse com água, ficaria:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{ag}=d_{ag}~.~g~.~h_{ag}} }}$

Como em ambos os casos a pressão é a mesma (Pmer = Pag), podemos igualar as equações:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{mer}=P_{ag}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{d_{mer}~.~\backslash\!\!\!\!g~.~76=d_{ag}~.~\backslash\!\!\!\!g~.~h_{ag}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{d_{mer}~.~76=d_{ag}~.~h_{ag}} }$

Sendo a densidade do mercúrio cerca de 13,6 vezes maior que a da água, devemos substituir:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{d_{mer}~.~76=d_{ag}~.~h_{ag}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{13,6~.~\backslash\!\!\!\!d_{ag}~.~76=\backslash\!\!\!\!d_{ag}~.~h_{ag}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{13,6~.~76=h_{ag}} }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{1033cm=h_{ag}} }}$

A altura da coluna de água seria igual a 1033cm. Convertemos para metros, fica:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{1033\div100=10,33m}}$

Portanto, a coluna de água é aproximadamente 10,3m.

III: Correto, a pressão é diretamente proporcional à altura, portanto podemos calcular a altitude de uma região utilizando barômetros.

Logo, as afirmativas corretas são: II e III.

Gabarito: alternativa D.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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