Question

determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de cinco lados. Me ajudem por favor.

Answer 1

A medida dos ângulos internos de um polígono convexo depende do número mínimo de triângulos que é possível desenhar dentro da figura.
Em um pentágono (polígono de 5 lados) é possível desenhar no mínimo três triângulos.
Cada triângulo possui 180°. Então:

180° × 3 = 540°

Para não termos que ficar desenhando triângulos, a fórmula é o nº de lados menos dois, vezes 180.

N = (L - 2) × 180
N = (5 - 2) × 180 = 540°

Em um quadrado seria:
N = (4 - 2) × 180 = 360° e que está certinho. Porque em um quadrado, podemos dividi-lo em dois triângulos, segundo o critério de nº mínimo de triângulos. 2 × 180° = 360°.
Ou então, internamente em cada vértice há a formação de um ângulo de 90° em um quadrado. Portanto 4 × 90 = 360°.

Resposta: A soma é de 540°