Question

urgenteeee por favor me ajudem! dou 5 estrela
1) O 8º termo da PG (-4,8,...) é: *
a.512
b.56
c.416
d.270
2) Qual é o número de termos da PG (5, 15, ... 32805)? *
a.9
b.6
c.10
d.7
3) Determine a razão de uma PG, sendo o 1º termo igual a 3 e o 7º termo igual a 12288. *
a.5
b.2
c.8
d.4
4) Qual é o primeiro termo de uma PG em que a razão é 2 e o oitavo termo é 896? *
a.7
b.5
c.4
d.- 9
5) Numa PG o primeiro termo é – 9 e o 11º termo – 9216, qual é razão dessa PG? *
a.4
b.2
c.3
d.6
6) Interpolando quatro meios geométricos entre a PG (32, ..., 1), podemos afirmar que a razão dessa PG é: *
a.1/2
b.5
c.1/3
d.2
7) Determine o 8º termo da PG (-24, -12, ...). *

a. -5/21

b. 5/7

c. 1/2

d. -3/16
8) Calcule a soma dos 9 primeiros termos da PG( -5, -10, -20, ... ). *
a.5000
b.1280
c.- 2555
d.- 5130
9) Calcule a soma dos termos de uma P.G., sabendo-se que a1 = 5, an = 320 e q = 4. *
a.1385
b.1625
c.1705
d.1500
10) Calcule a soma dos termos da PG (27, 81, ... , 2187). *
a.1525
b.5421
c.3267
d.2120

Answer 1

Resposta:1)a.512

                2)a.9

                3)d.4

                4)a.7

                5)b.2

                6)a.1/2

                7)d. -3/16

                8)c.- 2555

                9)Nenhuma das alternativas.o Correto é 425

                10)c.3267

Explicação passo-a-passo:

1)a1=-4,q=a2/a1-->q=8/-4-->q=-2,n=8,a8=?

  an=a1.q^n-1

  a8=(-4).(-2)^8-1

  a8=(-4).(-2)^7

  a8=(-4).(-128)

  a8=512

2)a1=5,q=a2/a1-->q=15/5-->q=3,an=32805,n=?

  an=a1.q^n-1

  32805=5.3^n-1

  32805/5=3^n-1

  6561=3^n-1

  3^8=3^n-1

  8=n-1

  n=8+1

  n=9

3)a1=3,a7=12288,n=7,q=?

  an=a1.q^n-1

  12288=3.q^7-1

  12288=3.q^6

  q^6=12288/3

  q^6=4096

  q= ± 6^√4096

  q= ± 6^√4^6

  q= ± 4

4)q=2,a8=896,n=8,a1=?

  an=a1.q^n-1

  896=2^8-1.a1

  896=2^7.a1

  896=128.a1

  a1=896/128

  a1=7

5)a1=-9,a11=-9216,n=11,q=?

  an=a1.q^n-1

  -9216=(-9)q^11-1

 -9216=(-9).q^10

  q^10=-9216/-9

  q^10=1024

  q= ± 10^√1024

  q= ± 10^√2^10

  q= ± 2

6)K=4,n=K+2-->n=4+2-->n=6,a1=32,a6=1,q=?

  an=a1.q^n-1

  1=32q^6-1

  1=32.q^5

  q^5=1/32

  q=5^√1/32

  q= 5^√1/2^5

  q= 1/2

7)a1=-24,q=a2/a1-->q=-12/-24:-12/-12-->q=1/2,n=8,a8=?

  an=a1.q^n-1

  a8=(-24).1/2^8-1

  a8=(-24).1/2^7

  a8=(-24).1/128

  a8=-24/128

  a8=-3/16

8)a1=-5,q=a2/a1-->q=-10/-5-->q=2,n=9,a9=?,S9=?

  an=a1.q^n-1          Sn=an.q-a1/q-1                      Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  a9=(-5).2^9-1        S9=(-1280).2-(-5)/2-1   ou    S9=(-5).[(2^9)-1]/2-1

  a9=(-5).2^8           S9=-2560+5/1                      S9=(-5).[512-1]/1

  a9=(-5).256           S9=-2555                             S9=(-5).511

  a9=-1280                                                             S9=-2555

9)a1=5,an=320,q=4,n=?,Sn=?

  an=a1.q^n-1          Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1            Sn=an.q-a1/q-1

  320=5.4^n-1         S4=5.[(4^4)-1]/4-1   ou     S4=320.4-5/4-1

  320/5=4^n-1         S4=5.[256-1]/3                 S4=1280-5/3

  64=4^n-1               S4=5.255/3                      S4=1275/3

  4^3=4^n-1             S4=5.85                             S4=425

  3=n-1                     S4=425

  n=3+1

  n=4

10)a1=27,an=2187,q=a2/a1-->q=81/27-->q=3,n=?,Sn=?

  an=a1.q^n-1             Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1             Sn=an.q-a1/q-1

  2187=27.3^n-1         S5=27.[(3^5)-1]/3-1   ou     S5=2187.3-27/3-1

  2187/27=3^n-1        S5=27.[243-1]/2                 S5=6561-27/2

  81=3^n-1                  S5=27.242/3                      S5=6534/2

  3^4=3^n-1               S5=27.121                            S5=3267

  4=n-1                       S5=3267

  n=4+1

  n=5