Question

Determine a medida h no triângulo da figura abaixo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O triângulo retângulo abaixo é o caso onde esse triângulo tem como base a hipotenusa.

Neste caso a relação a ser utilizada é:

a . h = b . c

Onde:

a = hipotenusa

h = altura

b e c são os catetos.

Para determinar o cateto que falta, usa-se pitágoras:

a² = b² + c²

20² = $(4\sqrt{5})^{2} + c^{2}$

c² =  400 - 16(5)

c² = 400 -80

c² = 320

c =$\sqrt{320}$ = $\sqrt{(16) . (20)}$

c = 4$\sqrt{20}$

Temos agora os termos para determinar a altura h.

a . h = b . c

20.h = $(4\sqrt{20} ).(4\sqrt{5} )$

20.h = 16$\sqrt{100}$

20.h = (16)(10)

20.h = 160

h = 160/20

h = 8