Question

preciso de ajuda é pra entregar hj amores mim ajudem​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• No triângulo retângulo da esquerda:

$\sf x^2+h^2=5^2$

$\sf x^2+h^2=25$

$\sf h^2=25-x^2~~~~~~~~~~(i)$

• No triângulo retângulo da direita:

$\sf (10-x)^2+h^2=9^2$

$\sf 100-20x+x^2+h^2=81$

$\sf h^2=81-100+20x-x^2$

$\sf h^2=20x-19-x^2~~~~~~~~~(ii)$

Igualando (i) e (ii):

$\sf 25-x^2=20x-19-x^2$

$\sf -x^2+x^2-20x=-19-25$

$\sf -20x=-44~~~~~~~\cdot(-1)$

$\sf 20x=44$

$\sf x=\dfrac{44}{20}$

$\sf \red{x=2,2}$

b)

• No triângulo retângulo da esquerda:

$\sf x^2+h^2=8^2$

$\sf x^2+h^2=64$

$\sf h^2=64-x^2~~~~~~~~~~(i)$

• No triângulo retângulo da direita:

$\sf (12-x)^2+h^2=9^2$

$\sf 144-24x+x^2+h^2=81$

$\sf h^2=81-144+24x-x^2$

$\sf h^2=24x-63-x^2~~~~~~~~~(ii)$

Igualando (i) e (ii):

$\sf 64-x^2=24x-63-x^2$

$\sf -x^2+x^2-24x=-63-64$

$\sf -24x=-127~~~~~~~\cdot(-1)$

$\sf 24x=127$

$\sf x=\dfrac{127}{24}$

$\sf \red{x=5,29}$

c)

• No triângulo retângulo da direita:

$\sf x^2+h^2=6^2$

$\sf x^2+h^2=36$

$\sf h^2=36-x^2~~~~~~~~~~(i)$

• No triângulo retângulo da direita:

$\sf (7-x)^2+h^2=4^2$

$\sf 49-14x+x^2+h^2=16$

$\sf h^2=16-49+14x-x^2$

$\sf h^2=14x-33-x^2~~~~~~~~~(ii)$

Igualando (i) e (ii):

$\sf 36-x^2=14x-33-x^2$

$\sf -x^2+x^2-14x=-33-36$

$\sf -14x=-69~~~~~~~\cdot(-1)$

$\sf 14x=69$

$\sf x=\dfrac{69}{14}$

$\sf \red{x=4,928}$