Com a palavra ALUNOS:
a- quantos anagrama podemos formar ?
b-quantos começam com A e terninam com S?
c-quantos começam com consoante?
d-quantos terminam com vogal ?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) ALUNOS = 6 letras.
Há 3 consoantes na palavra: (L, N, S)
Há 3 vogais na palavra: (A, O, U)
Permutação = 6!
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas com a palavra ALUNOS.
b) Fixando as letras A na primeira posição e S na sexta posição, sobram 4 letras para serem distribuídas na 4 posições intermediárias.
A _ _ _ _ S P₄ = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas.
Portanto, há 24 anagramas que começam com A e terminam com S.
c) L _ _ _ _ _.
Há 3 consoantes na palavra ALUNOS, então há 3 possibilidades para o preenchimento da primeira posição.
Para cada consoante fixada na primeira posição, sobram 5 letras para serem distribuídas nas 5 posições posteriores.
Então: 3 . P₅ = 3 . 5! = 3 . (5.4.3.2.1) = 3 . (120) = 360 anagramas.
Assim, há 360 anagramas que começam com consoante.
d) _ _ _ _ _ A.
Há 3 vogais na palavra ALUNOS, então há 3 possibilidades para o preenchimento da última posição.
Para cada vogal fixada na sexta posição, sobram 5 letras para serem distribuídas nas 5 posições anteriores.
Então: P₅ . 3 = 5! . 3 = (5.4.3.2.1) . 3 = (120) . 3 = 360 anagramas.
Assim, há 360 anagramas que terminam com vogal.