Question

a sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2 , 6 ,18 ,54...). Determine 20º termo dessa progressão:

Answer 1

Resposta:

O oitavo termo dessa progressão é 4374.

A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é definida como:

sendo

an = último termo da sequência

a1 = primeiro termo da sequência

q = razão

n = quantidade de termos da sequência.

Observando a sequência (2, 6, 18, 54, ...) podemos afirmar que:

a1 = 2

q = 3 (perceba que ao dividir o segundo termo pelo primeiro, obtemos 3. Assim vai acontecer quando dividirmos o terceiro pelo segundo, o quarto pelo terceiro, etc.).

Como queremos determinar o oitavo termo dessa progressão, então vamos calcular o valor de an, para n = 8, ou seja,

a8 = 2.3⁷

a8 = 2.2187

a8 = 4374.

Explicação passo-a-passo: