Question

fatore em seu caderno as expressoes a) 15xy +9x b) 15xy +9x+10y+ 6 c) 100x2 -1 d) 36a2b - 48ab2 e) (x-1)2 -1 f) (x+5)2 - 9 g) 25- (x+y)2 h) 9a2 - (a -5)2

Answer 1

 a) = 3x(5y + 3)      - fator comum em evidência

b) Colocamos os fatores comuns dos dois primeiros termos e, depois, dos dois seguintes:
= 3x(5y + 3) + 2(5y + 3)
Agora temos o fator comum (5y + 3). Vamos colocá-lo em evidência:
= (5y + 3)(3x + 2)
Essa fatoração foi por agrupamento.

c) = (10x + 1)(10x - 1)      - diferença de quadrados

d) = 12ab(3a - 4b)          - fator comum em evidência

e) É uma diferença de quadrados. O primeiro quadrado é (x - 1)² e o segundo é 1. Como raiz quadrada de (x - 1)² é (x - 1) e raiz quadrada de 1 é 1, fica:
= [(x - 1) + 1][(x - 1) - 1] = [x - 1 + 1][x - 1 - 1] = x(x - 2)

f) = [(x + 5) + 3][(x + 5) - 3] = [x + 5 + 3][x + 5 - 3] = (x + 8)(x + 2)

g) = [5 + (x + y)][5 - (x + y)] = (5 + x + y)(5 - x - y)

h) [3a + (a - 5)][3a - (a - 5)] = [3a + a - 5][3a - a + 5] = (4a - 5)(2a + 5)

Como você pode ver, f, g e h são todos do tipo do e)