Question

Uma fotografia retangular, cujo perímetro mede 100 cm, foi colocada em uma moldura, como mostra a figura a seguir. Se o novo perímetro é de 140 cm, qual é a largura da moldura, em centímetros ?

Answer 1

Você não colocou a figura, mas, acho que é como entendi. Se não for, escreva-me.

Sejam x e y as dimensões da fotografia. Então seu perímetro é 
x + x + y + y, ou seja, 2x + 2y

Do enunciado sabemos que esse perímetro é 100, portanto,

2x + 2y = 100  (*)

Colocando uma moldura de largura z nessa foto, o lado x ficará  z + x + z, ou seja, x + 2z

Da mesma forma, o lado y ficará  z + y + z, isto é, y + 2z

O perímetro da foto com a moldura é  x + 2z + x + 2z + y + 2z + y + 2z , ou seja,
2x + 2y + 8z 

Do enunciado temos que o perímetro da foto com moldura é 140, portanto, 

2x + 2y + 8z = 140   (**)

Substituindo  (*) em (**) , fica:

100 + 8z = 140 ⇒ 8z = 140 - 100

8z = 40 ⇒ z = 40/8 

z = 5

Portanto, a largura da moldura é 5 cm