Question

2. Sabendo que r // s, determine a medida dos ângulos indicados:

Vou denunciar respostas bobas...​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Os ângulos "a" e 25° são correspondentes, logo são iguais, a = 25°

• Os ângulos c e 25° são suplementares (a soma deles 180°)

c + 25° = 180°

c = 180° - 25°

c = 155°

• Os ângulos b e c também são correspondentes, então b = c. Como c = 155°, segue que b = 155°

b)

• Os ângulos "a" e 134° são suplementares (a soma deles 180°)

a + 134° = 180°

a = 180° - 134°

a = 46°

• Os ângulos "a" e b são correspondentes, logo b = a. Como a = 46°, segue que b = 46°

• Os ângulos c e 134° também são correspondentes, então c = 134°

c)

• Os ângulos "a" e 50° são correspondentes, logo são iguais, a = 50°

• Os ângulos "a" e b são opostos pelo vértice, portanto, são iguais, b = 50°

d)

• Os ângulos "a" e 140° são correspondentes, logo são iguais, a = 140°

• Os ângulos "a" e b são suplementares (a soma deles 180°)

a + b = 180°

140° + b = 180°

b = 180° - 140°

b = 40°

Answer 2

A)

Sabendo que a soma de dois ângulos suplementares é sempre 180°, temos:

$c \ + \ 25\° \ \ = \ \ 180\° \ \ \ \iff \ \ \ c \ \ = \ \ 180\° \ - \ 25\° \ \ \ \iff \ \ \ c \ \ = \ \ 155\°$

O ângulo b é correspondente ao c, da mesma forma que o ângulo â é correspondente ao ângulo de 25°, portanto, temos que:

➯  $\boxed{ \ c \ \ e \ \ b \ = \ 155\° \ \ \ , \ \ \ \ a \ = \ 25\° \ }$

B)

Será feito da mesma forma que o item anterior:

$a \ + \ 134\° \ \ = \ \ 180\° \ \ \ \iff \ \ \ a \ \ = \ \ 180\° \ - \ 134\° \ \ \ \iff \ \ \ a \ \ = \ \ 46\°$

➯  $\boxed{ \ \ a \ \ e \ \ b \ \ = \ \ 46\° \ , \ \ c \ \ = \ \ 134\° \ }$

C)

Os ângulos alternos e externos são congruentes. Partindo desse preceito, temos que o ângulo b mede 50°.  Como o ângulo â é correspondente ao ângulo de 50°, o ângulo â mede 50° também.

D)

O ângulo â é correspondente ao ângulo de 140°. Sabendo que a e b formam 180°, logo, temos que b vale 40°.

➯  $\boxed{ \ a \ \ = \ \ 140\° \ \ \ e \ \ \ b \ = \ 40\° \ }$