Question

02. Observe as figuras abaixo.
Figura A
Figura B
Figura C
Será que as figuras em cinza têm as mesmas áreas das figuras A, B e C, respectivamente? Ou
seja, são equivalentes? Monte estratégias, tente formar quadrados com as peças, para fazer essa
verificação.​

Answer 1

Resposta:

juntando as metades forma um inteiro, ou seja 20 quadradinhos podemos afirmar que é 5x4 é 20 , 5 altura e 4 largura formando assim um quadrado

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As figuras em cinza tem as mesmas áreas das figuras A, B e C, ou seja, são equivalentes.

Como saber se as figuras em cinza têm a mesma área das figuras A, B e C?

Para sabermos que as figuras em cinza têm as mesmas áreas das figuras A, Be C, respectivamente, vamos contar os quadrados que as compõem na malha quadriculada.

Aqui consideremos um quadrado pequeno da malha como sendo uma unidade.

• Figura em cinza 1

Essa figura é composta de 12 quadrados inteiros.

Vemos que os quadrados que não estão inteiros nessa figura, estão exatamente na metade de de uma unidade. Então vamos contar quantas metades de quadrados temos para somá-las em inteiros:

8 metades de quadrados, ou seja 4 quadrados inteiros.

Assim, a primeira figura em cinza tem 12 + 4 = 16 unidades de área.

A figura A possui também 16 unidades de área, portanto ambos tem a mesma área e são equivalentes.

• Figura em cinza 2

Essa figura é composta por 12 quadrados inteiros.

Aqui também temos quadrados pela metade, então vamos contá-los:

8 metades de quadrados, resultando em mais 4 quadrados inteiros.

Assim, a segunda figura cinza tem 12 + 4 = 16 unidades de área.

O quadrado da figura B também tem 16 unidades de área, ou seja, a figura em cinza 2 e a figura B têm a mesma área.

• Figura em cinza 3

Essa figura é composta por 12 quadrados inteiros.

Vamos contar as metades de quadrados que ela possui:

8 metades de quadrados, ou seja, mais 4 quadrados inteiros.

Assim, a figura em cinza 3 tem 12 + 4 = 16 unidades de área.

Por fim, a figura C tem 16 unidades de área, então podemos afirmar que ela e a figura em cinza 3 têm mesma área.

Concluímos que todas as figuras demonstradas possuem a mesma área (16 unidades), então são equivalentes.

Para mais questões com malha quadriculada:

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