Question

*para cada numero inteiro positivo n, as linhas do quadro a baixo são definidas segundo a estrutura logica que segue:*

L1 1
L2 1, 2
L3 1,2 ,4
L4 1,2,4 ,8
L5 1,2,4,8,16

assim , é correto dizer que resultado da soma dos números que estão na L20 é

a)1048755
b)1048575
c) 544827
d) 52487.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perceba que é uma progressão geométrica (P.G)

Onde:

$S_n = \frac{a_1.(q^n-1)}{q-1}\\\\\ a_1 = 1 \\\\q = \frac{a_2}{a_1}=2 \\\\S_2_0 = \frac{1.(2^2^0-1)}{2-1}\\\\\\S_2_0= 1.048.575$

Answer 2

O resultado da soma dos números que estão na L20 é B) 1048575.

Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.

Note que a cada linha forma uma progressão geométrica de n termos cuja razão é 2. Portanto, para n = 20, teremos uma linha com 20 termos. A soma dos termos de uma PG finita é dada por:

Sₙ = a₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)

Sendo a₁ = 1, q = 2 e n = 20, temos:

S₂₀ = 1·(2²⁰ - 1)/(2 - 1)

S₂₀ = 1048576 - 1

S₂₀ = 1048575

Resposta: B

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