Question

o número real raiz de 46/ 5 está localizado no intervalo compreendido entre: a) 0 e 1 b) 1 e 2 c) 2 e 3 d) 3

Answer 1

Vejamos:

46
-----
3

46l_3_
-3     15,33...
---
16
-15
-------
   10
-    9
    -------
       10
    -     9
       ---------
             1

Temos que:

√15,33... Encontra-se no intervalo de quais números?...

Sabemos que:
√9 = 3
√16 = 4

√9 < √15,33 < √16
Portanto
3 < √15,33 < 4

A raiz de 46/5 se localiza na intersecção de 3 e 4.

Answer 2

A raiz quadrada de 46/5 está localizada entre o seguinte intervalo: 3 e 4. Ou seja, a alternativa correta é a letra D.

Resolvendo o exercício

Primeiramente, iremos calcular o valor decimal da fração $\dfrac{46}{5}$, para isso basta realizar a operação de divisão. Logo,temos:

$\dfrac{46}{5}=9,2$

Na imagem em anexo é apresentado o passo-a-passo da operação acima.

Agora, basta comparar o número decimal resultante da simplificação da fração com outras raízes já conhecidas.

Comparando as raízes

Sabemos o resultado das seguintes raízes:

$\sqrt{4}=2$

$\sqrt{9}=3$

$\sqrt{16}=4$

Portanto, como 9,2 está entre 9 e 16 a raiz quadrada de  $\dfrac{46}{5}$ está entre 3 e 4.

Ou seja: $3<\sqrt{\dfrac{46}{5}}<4~ou~3<\sqrt{9,2}<4$.

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