Question

Um alpinista ao escalar uma parede rochosa, percorreu 243 metros na primeira hora, 81 metros na segunda hora, e assim sucessivamente, percorrendo sempre
1/3 da trajetória..
Quanto tempo esse alpinista levou para percorrer 360 metros?

a) 8h
b) 6h
c) 4h
d) 3h
e) 2h

Answer 1

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Ola Lipe 

PG

a1 = 243
a2 = 81
a3 = 27

razâo
q = a2/a1 = 81/243 = 1/3

soma
Sn = a1*(1 - q^n - 1)/(1 - q) 

243 * (1 - (1/3)^n)/(1 - 1/3) = 360

243 * (1 - (1/3)^n)/(2/3 = 360

729 * (1 - (1/3)^n) = 720

(1 - (1/3)^n = 720/729 = 80/81

(1/3)^n  = (81 - 80)/81 = 1/81 = (1/3)^4

n = 4 h (C)

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