Question

A soma dos dez termos consecutivos de uma P.A. é 200, e o primeiro termo é 2. Calcule os termos dessa P.A.

Answer 1

a₁ = 2

S₁₀ = 200 = (2 + a₁₀).10/2 ⇒ a₁₀ + 2 = 40 ⇒ a₁₀ = 38

a₁₀ = a₁ + (n - 1).r ⇒ 38 = 2 + 9r ⇒ 9r = 36 ⇒ r = 4

PA (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38)

Answer 2

Sn = (a1 + an)*n/2

S10 = (2+an)*10/2

200 : 5 = 2 + an

40 - 2 = an

an = 38

38 = 2 + (10-1)*r

38 - 2 = 9r

9r = 36

r = 4

Resposta: P.A.{2, 6, 10, 14, 18, 22, 26,30, 34, 38}

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