Question

Alguem pode mostrar o calculo de como chegar á esse valor de r

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seguinte...

Σxy representa a soma de todos os valores da multiplicação xy que estão na tabela, então.

Σxy = 18 + 85 + 216 + 260 + 720 + 476 + 680 + 1166 = 3621

nΣxy = 8 x (18 + 85 + 216 + 260 + 720 + 476 + 680 + 1166) = 8 x 3621

Basicamente, o somatório de qualquer variável da tabela vai ser igual ao valor que esta na ultima linha da tabela.

Por exemplo, na primeira coluna temos os valores de X, então.

Σx = 104, pois é o valor que esta no na ultima linha da primeira coluna e equivale a soma de todos os valores de x.

ΣxΣy = 104 x 230

Σx² = 1696

nΣx² = 8 x 1696

(Σx)² = 104²

Σy² = 8228

nΣy² = 8 x 8228

(Σy)² = 230²

Agora é só substituir os valores na equação.

$r=\dfrac{n\sum xy - \sum x\sum y}{\sqrt{n\sum x^2 - (\sum x)^2}\sqrt{n\sum y^2 - (\sum y)^2}} \\ \\ \\r=\dfrac{8\cdot 3621 - 104\cdot 230}{\sqrt{8\cdot 1696 - 104^2}\sqrt{8\cdot 8228 - 230^2}} = \dfrac{28.968 - 23.920}{52.4595\cdot 113.6838} = \dfrac{5048}{5963.8} \\ \\ r = 0.8464$

Eu usei uma quantidade de casas decimais necessárias para que o valor de r fosse igual ao da figura.