Question

Descreva o conjunto das partes dos seguintes conjuntos:
A = {1}
B = {1, 2}
C = {1, 3, 5, 7}.
D = ∅
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Answer 1

Resposta:

O conjunto das partes do conjunto A = {2, 5, 7} é P(A) = {{}, {2}, {5}, {7}, {2, 5}, {2, 7}, {5, 7}, {2, 5, 7}}.

Considere que temos um conjunto X com n elementos. A quantidade de subconjuntos do conjunto x é definida por 2ⁿ.

Reunimos todos os 2ⁿ subconjuntos em um conjunto chamado de conjunto das partes.

O conjunto A = {2, 5, 7} possui três elementos. Sendo assim, n = 3.

A quantidade de subconjuntos do conjunto A é igual a 2³ = 8. Vamos definir quais são os subconjuntos: {}, {2}, {5}, {7}, {2, 5}, {2, 7}, {5, 7}, {2, 5, 7}.

Vale ressaltar que o conjunto vazio é subconjunto de todos os conjuntos.

Portanto, podemos concluir que o conjunto das partes do conjunto A é igual a P(A) = {{}, {2}, {5}, {7}, {2, 5}, {2, 7}, {5, 7}, {2, 5, 7}}.

Espero ter ajudado!