Leonardo está tentando construir um triângulo com pedaços de canudos medindo 4 cm,6cm e 7 cm.
a)Leonardo conseguirá construir o triângulo?Por que?
b)É sempre possível construir um triângulo dadas três medidas para os lados?Justifique.
Beijos♡
Respostas
Porque se você tentar fazer um triângulo com essas medidas, ele vai ficar deformado. E formas geométricas para serem fechadas, precisam ser iguais em todos os sentidos.
Bruno pode montar um triângulo escaleno, que tem 3 ângulos diferentes, desde que tenha 3 vértices será um triângulo.
Leonardo conseguirá construir o triângulo; Nem sempre é possível construir um triângulo dadas três medidas para os lados.
Considere que os lados de um triângulo são x, y e z. As condições de existência de um triângulo são definidas por:
- x < y + z
- y < x + z
- z < x + y.
a) Vamos considerar que x = 4, y = 6 e z = 7. Pelas condições acima, temos que:
4 < 6 + 7 = 13 (isso é verdade);
6 < 4 + 7 = 11 (isso é verdade);
7 < 4 + 6 = 10 (isso é verdade).
Portanto, Leonardo conseguirá construir o triângulo.
b) Não é sempre possível. Vamos supor que temos as seguintes medidas: x = 1 cm, y = 5 cm e z = 2 cm. Pelas condições acima, obtemos:
1 < 5 + 2 = 7 (isso é verdade)
5 < 1 + 2 = 3 (isso NÃO é verdade)
2 < 1 + 5 = 6 (isso é verdade).