Question

calcule a área entre as funções nós pontos indicados: y= cos x, y=2sen x, x= 0, x= pi/2​

Answer 1

f(x) = cos(x);

g(x) = 2sen(x);

a = 0

b = pi/2

g(x) > f(x)

A = \int\limits^b_a {g(x) - f(x)} \, dx

A = \int\limits^b_a {2sen(x) - cos(x)} \, dx

A = \int\limits^b_a {2sen(x) - cos(x)} \, dx

\int\limits^b_a {2sen(x)} \, dx = 2

\int\limits^b_a {cos(x)} \, dx = 1

∴ \int\limits^b_a {2sen(x) - cos(x)} \, dx = 1